Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 139
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 139}{2}} \normalsize = 218.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{218.5(218.5-150)(218.5-148)(218.5-139)}}{148}\normalsize = 123.770575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{218.5(218.5-150)(218.5-148)(218.5-139)}}{150}\normalsize = 122.120301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{218.5(218.5-150)(218.5-148)(218.5-139)}}{139}\normalsize = 131.784497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 139 равна 123.770575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 139 равна 122.120301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 139 равна 131.784497
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=139
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 9