Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 21}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-148)(159.5-21)}}{148}\normalsize = 20.9934702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-148)(159.5-21)}}{150}\normalsize = 20.7135573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-150)(159.5-148)(159.5-21)}}{21}\normalsize = 147.953981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 21 равна 20.9934702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 21 равна 20.7135573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 21 равна 147.953981
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 64