Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 148 + 86}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-148)(192-86)}}{148}\normalsize = 82.8748606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-148)(192-86)}}{150}\normalsize = 81.7698624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-150)(192-148)(192-86)}}{86}\normalsize = 142.621853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 148 и 86 равна 82.8748606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 148 и 86 равна 81.7698624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 148 и 86 равна 142.621853
Ссылка на результат
?n1=150&n2=148&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 42