Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 148

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 149 + 148}{2}} \normalsize = 223.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{223.5(223.5-150)(223.5-149)(223.5-148)}}{149}\normalsize = 129.02616}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{223.5(223.5-150)(223.5-149)(223.5-148)}}{150}\normalsize = 128.165986}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{223.5(223.5-150)(223.5-149)(223.5-148)}}{148}\normalsize = 129.897959}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 149 и 148 равна 129.02616

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 149 и 148 равна 128.165986

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 149 и 148 равна 129.897959

Ссылка на результат

?n1=150&n2=149&n3=148