Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 86 + 71}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-86)(153.5-71)}}{86}\normalsize = 40.2252375}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-86)(153.5-71)}}{150}\normalsize = 23.0624695}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-150)(153.5-86)(153.5-71)}}{71}\normalsize = 48.7235271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 86 и 71 равна 40.2252375
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 86 и 71 равна 23.0624695
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 86 и 71 равна 48.7235271
Ссылка на результат
?n1=150&n2=86&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 89