Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 90 + 73}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-90)(156.5-73)}}{90}\normalsize = 52.8147704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-90)(156.5-73)}}{150}\normalsize = 31.6888622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-150)(156.5-90)(156.5-73)}}{73}\normalsize = 65.1141005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 90 и 73 равна 52.8147704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 90 и 73 равна 31.6888622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 90 и 73 равна 65.1141005
Ссылка на результат
?n1=150&n2=90&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 81