Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 93 + 91}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-93)(167-91)}}{93}\normalsize = 85.9315013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-93)(167-91)}}{150}\normalsize = 53.2775308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-150)(167-93)(167-91)}}{91}\normalsize = 87.8201057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 93 и 91 равна 85.9315013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 93 и 91 равна 53.2775308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 93 и 91 равна 87.8201057
Ссылка на результат
?n1=150&n2=93&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 19