Рассчитать высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{150 + 99 + 57}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-150)(153-99)(153-57)}}{99}\normalsize = 31.1625968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-150)(153-99)(153-57)}}{150}\normalsize = 20.5673139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-150)(153-99)(153-57)}}{57}\normalsize = 54.1245102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 150, 99 и 57 равна 31.1625968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 150, 99 и 57 равна 20.5673139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 150, 99 и 57 равна 54.1245102
Ссылка на результат
?n1=150&n2=99&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 69 и 59