Рассчитать высоту треугольника со сторонами 16, 12 и 8

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{16 + 12 + 8}{2}} \normalsize = 18}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{18(18-16)(18-12)(18-8)}}{12}\normalsize = 7.74596669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{18(18-16)(18-12)(18-8)}}{16}\normalsize = 5.80947502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{18(18-16)(18-12)(18-8)}}{8}\normalsize = 11.61895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 16, 12 и 8 равна 7.74596669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 16, 12 и 8 равна 5.80947502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 16, 12 и 8 равна 11.61895
Ссылка на результат
?n1=16&n2=12&n3=8