Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 109 + 60}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-149)(159-109)(159-60)}}{109}\normalsize = 51.4759843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-149)(159-109)(159-60)}}{149}\normalsize = 37.6569281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-149)(159-109)(159-60)}}{60}\normalsize = 93.5147047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 109 и 60 равна 51.4759843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 109 и 60 равна 37.6569281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 109 и 60 равна 93.5147047
Ссылка на результат
?n1=149&n2=109&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 44 и 33