Рассчитать высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{18 + 15 + 4}{2}} \normalsize = 18.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-18)(18.5-15)(18.5-4)}}{15}\normalsize = 2.88886752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-18)(18.5-15)(18.5-4)}}{18}\normalsize = 2.4073896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{18.5(18.5-18)(18.5-15)(18.5-4)}}{4}\normalsize = 10.8332532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 18, 15 и 4 равна 2.88886752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 18, 15 и 4 равна 2.4073896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 18, 15 и 4 равна 10.8332532
Ссылка на результат
?n1=18&n2=15&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 88