Рассчитать высоту треугольника со сторонами 19, 18 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{19 + 18 + 4}{2}} \normalsize = 20.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-19)(20.5-18)(20.5-4)}}{18}\normalsize = 3.95723669}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-19)(20.5-18)(20.5-4)}}{19}\normalsize = 3.74896107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{20.5(20.5-19)(20.5-18)(20.5-4)}}{4}\normalsize = 17.8075651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 19, 18 и 4 равна 3.95723669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 19, 18 и 4 равна 3.74896107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 19, 18 и 4 равна 17.8075651
Ссылка на результат
?n1=19&n2=18&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 78