Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 13

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 15 + 13}{2}} \normalsize = 24.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-15)(24.5-13)}}{15}\normalsize = 12.905253}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-15)(24.5-13)}}{21}\normalsize = 9.21803787}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-15)(24.5-13)}}{13}\normalsize = 14.8906766}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 15 и 13 равна 12.905253

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 15 и 13 равна 9.21803787

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 15 и 13 равна 14.8906766

Ссылка на результат

?n1=21&n2=15&n3=13