Рассчитать высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{21 + 17 + 11}{2}} \normalsize = 24.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-17)(24.5-11)}}{17}\normalsize = 10.9621478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-17)(24.5-11)}}{21}\normalsize = 8.87411967}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-21)(24.5-17)(24.5-11)}}{11}\normalsize = 16.9415012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 21, 17 и 11 равна 10.9621478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 21, 17 и 11 равна 8.87411967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 21, 17 и 11 равна 16.9415012
Ссылка на результат
?n1=21&n2=17&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 65