Рассчитать высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{22 + 20 + 6}{2}} \normalsize = 24}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24(24-22)(24-20)(24-6)}}{20}\normalsize = 5.87877538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24(24-22)(24-20)(24-6)}}{22}\normalsize = 5.34434126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24(24-22)(24-20)(24-6)}}{6}\normalsize = 19.5959179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 22, 20 и 6 равна 5.87877538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 22, 20 и 6 равна 5.34434126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 22, 20 и 6 равна 19.5959179
Ссылка на результат
?n1=22&n2=20&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 98