Рассчитать высоту треугольника со сторонами 22, 21 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{22 + 21 + 9}{2}} \normalsize = 26}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{26(26-22)(26-21)(26-9)}}{21}\normalsize = 8.95440707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{26(26-22)(26-21)(26-9)}}{22}\normalsize = 8.54738856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{26(26-22)(26-21)(26-9)}}{9}\normalsize = 20.8936165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 22, 21 и 9 равна 8.95440707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 22, 21 и 9 равна 8.54738856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 22, 21 и 9 равна 20.8936165
Ссылка на результат
?n1=22&n2=21&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 24 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 98