Рассчитать высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{23 + 20 + 14}{2}} \normalsize = 28.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-23)(28.5-20)(28.5-14)}}{20}\normalsize = 13.8994379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-23)(28.5-20)(28.5-14)}}{23}\normalsize = 12.0864678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-23)(28.5-20)(28.5-14)}}{14}\normalsize = 19.8563399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 23, 20 и 14 равна 13.8994379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 23, 20 и 14 равна 12.0864678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 23, 20 и 14 равна 19.8563399
Ссылка на результат
?n1=23&n2=20&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 80