Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 14 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 14 + 11}{2}} \normalsize = 24.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-14)(24.5-11)}}{14}\normalsize = 5.95294045}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-14)(24.5-11)}}{24}\normalsize = 3.4725486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{24.5(24.5-24)(24.5-14)(24.5-11)}}{11}\normalsize = 7.57646966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 14 и 11 равна 5.95294045
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 14 и 11 равна 3.4725486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 14 и 11 равна 7.57646966
Ссылка на результат
?n1=24&n2=14&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 20