Рассчитать высоту треугольника со сторонами 24, 24 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{24 + 24 + 20}{2}} \normalsize = 34}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34(34-24)(34-24)(34-20)}}{24}\normalsize = 18.1811869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34(34-24)(34-24)(34-20)}}{24}\normalsize = 18.1811869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34(34-24)(34-24)(34-20)}}{20}\normalsize = 21.8174242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 24, 24 и 20 равна 18.1811869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 24, 24 и 20 равна 18.1811869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 24, 24 и 20 равна 21.8174242
Ссылка на результат
?n1=24&n2=24&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 103