Рассчитать высоту треугольника со сторонами 25, 24 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{25 + 24 + 24}{2}} \normalsize = 36.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-25)(36.5-24)(36.5-24)}}{24}\normalsize = 21.3414596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-25)(36.5-24)(36.5-24)}}{25}\normalsize = 20.4878012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-25)(36.5-24)(36.5-24)}}{24}\normalsize = 21.3414596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 25, 24 и 24 равна 21.3414596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 25, 24 и 24 равна 20.4878012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 25, 24 и 24 равна 21.3414596
Ссылка на результат
?n1=25&n2=24&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 37