Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 24 и 22

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 24 + 22}{2}} \normalsize = 36.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-24)(36.5-22)}}{24}\normalsize = 20.8913255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-24)(36.5-22)}}{27}\normalsize = 18.5700671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-24)(36.5-22)}}{22}\normalsize = 22.7905369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 24 и 22 равна 20.8913255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 24 и 22 равна 18.5700671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 24 и 22 равна 22.7905369
Ссылка на результат
?n1=27&n2=24&n3=22