Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 28 + 16}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-28)(36-28)(36-16)}}{28}\normalsize = 15.3330376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-28)(36-28)(36-16)}}{28}\normalsize = 15.3330376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-28)(36-28)(36-16)}}{16}\normalsize = 26.8328157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 28 и 16 равна 15.3330376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 28 и 16 равна 15.3330376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 28 и 16 равна 26.8328157
Ссылка на результат
?n1=28&n2=28&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 70