Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 28 + 17}{2}} \normalsize = 37}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37(37-29)(37-28)(37-17)}}{28}\normalsize = 16.4874721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37(37-29)(37-28)(37-17)}}{29}\normalsize = 15.9189385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37(37-29)(37-28)(37-17)}}{17}\normalsize = 27.1558363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 28 и 17 равна 16.4874721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 28 и 17 равна 15.9189385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 28 и 17 равна 27.1558363
Ссылка на результат
?n1=29&n2=28&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 59 и 58