Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 29 + 9}{2}} \normalsize = 33.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-29)(33.5-29)(33.5-9)}}{29}\normalsize = 8.89098663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-29)(33.5-29)(33.5-9)}}{29}\normalsize = 8.89098663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33.5(33.5-29)(33.5-29)(33.5-9)}}{9}\normalsize = 28.6487347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 29 и 9 равна 8.89098663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 29 и 9 равна 8.89098663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 29 и 9 равна 28.6487347
Ссылка на результат
?n1=29&n2=29&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 31