Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 26 + 7}{2}} \normalsize = 31.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{31.5(31.5-30)(31.5-26)(31.5-7)}}{26}\normalsize = 6.13793014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{31.5(31.5-30)(31.5-26)(31.5-7)}}{30}\normalsize = 5.31953945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{31.5(31.5-30)(31.5-26)(31.5-7)}}{7}\normalsize = 22.7980262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 26 и 7 равна 6.13793014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 26 и 7 равна 5.31953945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 26 и 7 равна 22.7980262
Ссылка на результат
?n1=30&n2=26&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 91 и 72