Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 29 + 27}{2}} \normalsize = 44}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44(44-32)(44-29)(44-27)}}{29}\normalsize = 25.3057404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44(44-32)(44-29)(44-27)}}{32}\normalsize = 22.9333273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44(44-32)(44-29)(44-27)}}{27}\normalsize = 27.1802397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 29 и 27 равна 25.3057404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 29 и 27 равна 22.9333273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 29 и 27 равна 27.1802397
Ссылка на результат
?n1=32&n2=29&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 39