Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 32 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 32 + 8}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-32)(36-8)}}{32}\normalsize = 7.93725393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-32)(36-8)}}{32}\normalsize = 7.93725393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-32)(36-8)}}{8}\normalsize = 31.7490157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 32 и 8 равна 7.93725393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 32 и 8 равна 7.93725393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 32 и 8 равна 31.7490157
Ссылка на результат
?n1=32&n2=32&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 44