Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 22 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 22 + 14}{2}} \normalsize = 34.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-33)(34.5-22)(34.5-14)}}{22}\normalsize = 10.4687404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-33)(34.5-22)(34.5-14)}}{33}\normalsize = 6.97916024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-33)(34.5-22)(34.5-14)}}{14}\normalsize = 16.4508777}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 22 и 14 равна 10.4687404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 22 и 14 равна 6.97916024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 22 и 14 равна 16.4508777
Ссылка на результат
?n1=33&n2=22&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 92