Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 30 + 16}{2}} \normalsize = 39.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-33)(39.5-30)(39.5-16)}}{30}\normalsize = 15.9609854}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-33)(39.5-30)(39.5-16)}}{33}\normalsize = 14.5099867}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-33)(39.5-30)(39.5-16)}}{16}\normalsize = 29.9268477}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 30 и 16 равна 15.9609854

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 30 и 16 равна 14.5099867

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 30 и 16 равна 29.9268477

Ссылка на результат

?n1=33&n2=30&n3=16