Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 9}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-90)(97-9)}}{90}\normalsize = 7.68207791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-90)(97-9)}}{95}\normalsize = 7.27775802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-90)(97-9)}}{9}\normalsize = 76.8207791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 9 равна 7.68207791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 9 равна 7.27775802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 9 равна 76.8207791
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 72