Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 7

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 31 + 7}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-33)(35.5-31)(35.5-7)}}{31}\normalsize = 6.88305389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-33)(35.5-31)(35.5-7)}}{33}\normalsize = 6.46589911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-33)(35.5-31)(35.5-7)}}{7}\normalsize = 30.4820958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 31 и 7 равна 6.88305389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 31 и 7 равна 6.46589911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 31 и 7 равна 30.4820958
Ссылка на результат
?n1=33&n2=31&n3=7