Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 24 + 11}{2}} \normalsize = 34.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-34)(34.5-24)(34.5-11)}}{24}\normalsize = 5.43678156}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-34)(34.5-24)(34.5-11)}}{34}\normalsize = 3.83772816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-34)(34.5-24)(34.5-11)}}{11}\normalsize = 11.8620689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 24 и 11 равна 5.43678156
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 24 и 11 равна 3.83772816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 24 и 11 равна 11.8620689
Ссылка на результат
?n1=34&n2=24&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 45