Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 24 + 22}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-24)(40-22)}}{24}\normalsize = 21.9089023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-24)(40-22)}}{34}\normalsize = 15.4651075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-24)(40-22)}}{22}\normalsize = 23.9006207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 24 и 22 равна 21.9089023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 24 и 22 равна 15.4651075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 24 и 22 равна 23.9006207
Ссылка на результат
?n1=34&n2=24&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 63