Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 28 и 23

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 28 + 23}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-34)(42.5-28)(42.5-23)}}{28}\normalsize = 22.8284907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-34)(42.5-28)(42.5-23)}}{34}\normalsize = 18.7999335}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-34)(42.5-28)(42.5-23)}}{23}\normalsize = 27.7912061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 28 и 23 равна 22.8284907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 28 и 23 равна 18.7999335
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 28 и 23 равна 27.7912061
Ссылка на результат
?n1=34&n2=28&n3=23