Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 32 + 23}{2}} \normalsize = 44.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-34)(44.5-32)(44.5-23)}}{32}\normalsize = 22.1477141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-34)(44.5-32)(44.5-23)}}{34}\normalsize = 20.8449074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44.5(44.5-34)(44.5-32)(44.5-23)}}{23}\normalsize = 30.8142109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 32 и 23 равна 22.1477141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 32 и 23 равна 20.8449074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 32 и 23 равна 30.8142109
Ссылка на результат
?n1=34&n2=32&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 46 и 25