Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 23 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 23 + 19}{2}} \normalsize = 38.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-23)(38.5-19)}}{23}\normalsize = 17.548892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-23)(38.5-19)}}{35}\normalsize = 11.532129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-35)(38.5-23)(38.5-19)}}{19}\normalsize = 21.2433956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 23 и 19 равна 17.548892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 23 и 19 равна 11.532129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 23 и 19 равна 21.2433956
Ссылка на результат
?n1=35&n2=23&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 101