Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 67 + 54}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-73)(97-67)(97-54)}}{67}\normalsize = 51.7298878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-73)(97-67)(97-54)}}{73}\normalsize = 47.4781162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-73)(97-67)(97-54)}}{54}\normalsize = 64.1833793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 67 и 54 равна 51.7298878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 67 и 54 равна 47.4781162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 67 и 54 равна 64.1833793
Ссылка на результат
?n1=73&n2=67&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 89