Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 12

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 25 + 12}{2}} \normalsize = 36}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-25)(36-12)}}{25}\normalsize = 7.79907687}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-25)(36-12)}}{35}\normalsize = 5.57076919}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-35)(36-25)(36-12)}}{12}\normalsize = 16.2480768}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 25 и 12 равна 7.79907687

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 25 и 12 равна 5.57076919

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 25 и 12 равна 16.2480768

Ссылка на результат

?n1=35&n2=25&n3=12