Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 26 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 26 + 25}{2}} \normalsize = 43}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-26)(43-25)}}{26}\normalsize = 24.9572415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-26)(43-25)}}{35}\normalsize = 18.5396651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-26)(43-25)}}{25}\normalsize = 25.9555312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 26 и 25 равна 24.9572415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 26 и 25 равна 18.5396651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 26 и 25 равна 25.9555312
Ссылка на результат
?n1=35&n2=26&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 99