Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 30 + 6}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-30)(35.5-6)}}{30}\normalsize = 3.57766994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-30)(35.5-6)}}{35}\normalsize = 3.06657424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-30)(35.5-6)}}{6}\normalsize = 17.8883497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 30 и 6 равна 3.57766994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 30 и 6 равна 3.06657424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 30 и 6 равна 17.8883497
Ссылка на результат
?n1=35&n2=30&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 51