Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 32 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 32 + 21}{2}} \normalsize = 44}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44(44-35)(44-32)(44-21)}}{32}\normalsize = 20.662466}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44(44-35)(44-32)(44-21)}}{35}\normalsize = 18.8913975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44(44-35)(44-32)(44-21)}}{21}\normalsize = 31.4856624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 32 и 21 равна 20.662466
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 32 и 21 равна 18.8913975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 32 и 21 равна 31.4856624
Ссылка на результат
?n1=35&n2=32&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 39