Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 35 + 23}{2}} \normalsize = 46.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-35)(46.5-23)}}{35}\normalsize = 21.7230199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-35)(46.5-23)}}{35}\normalsize = 21.7230199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-35)(46.5-35)(46.5-23)}}{23}\normalsize = 33.0567694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 35 и 23 равна 21.7230199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 35 и 23 равна 21.7230199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 35 и 23 равна 33.0567694
Ссылка на результат
?n1=35&n2=35&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89