Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 22 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 22 + 21}{2}} \normalsize = 39.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-22)(39.5-21)}}{22}\normalsize = 19.2329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-22)(39.5-21)}}{36}\normalsize = 11.7534389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39.5(39.5-36)(39.5-22)(39.5-21)}}{21}\normalsize = 20.1487524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 22 и 21 равна 19.2329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 22 и 21 равна 11.7534389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 22 и 21 равна 20.1487524
Ссылка на результат
?n1=36&n2=22&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 19