Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 29 + 27}{2}} \normalsize = 46}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46(46-36)(46-29)(46-27)}}{29}\normalsize = 26.5835009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46(46-36)(46-29)(46-27)}}{36}\normalsize = 21.4144868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46(46-36)(46-29)(46-27)}}{27}\normalsize = 28.5526491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 29 и 27 равна 26.5835009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 29 и 27 равна 21.4144868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 29 и 27 равна 28.5526491
Ссылка на результат
?n1=36&n2=29&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 33