Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 10

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 30 + 10}{2}} \normalsize = 38}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-30)(38-10)}}{30}\normalsize = 8.69840343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-30)(38-10)}}{36}\normalsize = 7.24866952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38(38-36)(38-30)(38-10)}}{10}\normalsize = 26.0952103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 30 и 10 равна 8.69840343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 30 и 10 равна 7.24866952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 30 и 10 равна 26.0952103
Ссылка на результат
?n1=36&n2=30&n3=10