Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 30 + 22}{2}} \normalsize = 44}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-30)(44-22)}}{30}\normalsize = 21.9510567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-30)(44-22)}}{36}\normalsize = 18.2925472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44(44-36)(44-30)(44-22)}}{22}\normalsize = 29.9332591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 30 и 22 равна 21.9510567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 30 и 22 равна 18.2925472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 30 и 22 равна 29.9332591
Ссылка на результат
?n1=36&n2=30&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 84