Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 32 + 14}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-32)(41-14)}}{32}\normalsize = 13.9495464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-32)(41-14)}}{36}\normalsize = 12.3995968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-32)(41-14)}}{14}\normalsize = 31.8846774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 32 и 14 равна 13.9495464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 32 и 14 равна 12.3995968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 32 и 14 равна 31.8846774
Ссылка на результат
?n1=36&n2=32&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 20