Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 34 + 29}{2}} \normalsize = 49.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-36)(49.5-34)(49.5-29)}}{34}\normalsize = 27.1058694}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-36)(49.5-34)(49.5-29)}}{36}\normalsize = 25.5999878}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-36)(49.5-34)(49.5-29)}}{29}\normalsize = 31.7792952}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 34 и 29 равна 27.1058694

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 34 и 29 равна 25.5999878

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 34 и 29 равна 31.7792952

Ссылка на результат

?n1=36&n2=34&n3=29