Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 35 + 3}{2}} \normalsize = 37}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37(37-36)(37-35)(37-3)}}{35}\normalsize = 2.86627113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37(37-36)(37-35)(37-3)}}{36}\normalsize = 2.78665249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37(37-36)(37-35)(37-3)}}{3}\normalsize = 33.4398299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 35 и 3 равна 2.86627113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 35 и 3 равна 2.78665249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 35 и 3 равна 33.4398299
Ссылка на результат
?n1=36&n2=35&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 15 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 114