Рассчитать высоту треугольника со сторонами 36, 36 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{36 + 36 + 10}{2}} \normalsize = 41}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-36)(41-10)}}{36}\normalsize = 9.90307971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-36)(41-10)}}{36}\normalsize = 9.90307971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41(41-36)(41-36)(41-10)}}{10}\normalsize = 35.6510869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 36, 36 и 10 равна 9.90307971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 36, 36 и 10 равна 9.90307971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 36, 36 и 10 равна 35.6510869
Ссылка на результат
?n1=36&n2=36&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 35